(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)
=a+a^2+a^3+...+a^n-(1+2+3+...n)
若a=1时
原式=n-(1+2+...+n)
=-(1+2+...+(n-1))
=-n(n-1)/2
若a不等于1时
原式=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
1+2+3+...+n＝n(n+1)/2
an=(1/1+2+3+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
S=1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+...+(1/1+2+3+...+n)
=2[1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
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