191问答库 > 已知关于X的不等式（a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围？拜托各位大神

已知关于X的不等式（a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围？拜托各位大神

2025-05-13 15:10:12

推荐回答（3个）

回答1：

这个就是把方程看成二次函数的曲线空集说明没有和x轴没有交点就可以啊并且在x轴的下方。没有交点的情况如下： (a+2)^2+4*(a^2-4)<0 a^2-4<0 5a^2+4a-12<0 (5a-6)(a+2)<0 -2
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回答2：

这个就是把方程看成二次函数的曲线空集说明没有和x轴没有交点就可以啊
并且在x轴的下方。
没有交点的情况如下：
(a+2)^2+4*(a^2-4)<0
a^2-4<0
5a^2+4a-12<0
(5a-6)(a+2)<0
-2-2所以-2

回答3：

当a＞2或a＜-2时，a的平方大于4，得出函数开口向上。用公式b*b-4ac＜0。解出实数a。这是不可能的，因为开口向上，肯定有＞0的结果。
当-2＜a＜2时，a方小于4，得出开口向下，此时用公式，可以求出。但是求出的a要取交集（-2,2）之间。
当a=2或-2时，为一次函数。a=2时，X有解，舍去；a=-2时，-1≥0，空集，保留。