已知抛物线y=ax方+bx+c的对称轴为x=2，且经过（1，3）和（4，0）求此抛物线

的解析式

2025-05-18 10:33:30

推荐回答（3个）

回答1：

解:

抛物线的对称轴为x=2，则

-b/2a=2

即b=-4a ①
又抛物线经过（1,3）、（4,0)，则

a+b+c=3 ②
16a+4b+c=0 ③
联立①②③解得：
a=-1，b=4,c=0
∴抛物线的解析式为：y=-x²+4x

回答2：

抛物线改写为y=a(x-2)^2+k
则a+k=3
4a+k=0
解得
a=-1,k=4
展开的y=-x^2+4x

回答3：

y=a(x-2)^2+d
(x,y)=(1,3)
a+d=3 (1)
(x,y)=(4,0)
4a+d=0 (2)
(1)-(2)
a=-1, d=4

y=-(x-2)^2+4