用一张斜边长29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片

红、蓝两张三角形纸片面积之和是710.5平方厘米。

解：把黄色正方形去掉，则两个三角形正好拼成一个直角三角形，

两直角边正好是29和49；

29×49÷2

=1421÷2

=710.5（平方厘米）；

则三角形面积为49X29/2=1421/2=710.5平方厘米。

题目解析：

根据题干分析可得，红色直角三角形和蓝色直角三角形是相似三角形（三个角分别相等的三角形是相似三角形），将红三角形绕点A旋转90°，一直角边与蓝三角形直角边重合（都等于正方形的边长），就组成了一个新直角三角形，如下图所示：红蓝三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了。

设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b

    斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c

则a^2+b^2=29^2   (1)

  a^2+c^2=49^2    (2)

  (a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2  (3)

  (3)-(1)-(2)得

   ab+ac=29*49

  ab/2+ac/2=29*49/2

  红色与蓝色直角三角形的面积和是29*49/2平方厘米

依题意
设斜边长29厘米的红色直角三角形纸片两直角边为a,b
斜边长49厘米的蓝色直角三角形纸片两直角边为a,c
则a^2+b^2=29^2 (1)
a^2+c^2=49^2 (2)
(a+c)^2+(a+b)^2=(29+49)^2 (3)
(3)-(1)-(2)得
ab+ac=29*49
ab/2+ac/2=29*49/2
红色与蓝色直角三角形的面积和是29*49/2平方厘米

用割补法把两个三角形的交接点向上作一条垂线，则发现组成的三角与红色纸片全等（三个角和三条边完全相等），转化为一个底长49cm，高为29cm的直角三角形。所以S红纸片+S蓝纸片=49*29/2=710.5（cm）。

把红色直角三角形切下来，与蓝色直角三角形和黄色正方形相交的那条边重合，使它成为一个小直角三角形，小直角三角形的底是49，高是29，再用底乘高除以2就好了。