看不到原题，我是这样理解的
1/2是根号的意思，故可将原式放到一个根号下
原式=根号下[(1-1/2）*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/2009)]
=根号下[(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2008/2009)]
相邻两项分子分母可约分，所以
=根号下（1/2009）=1/2009的二分之一次幂，
解：原式=（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）*…*（1-1/2009）*（1+1/2009）
=（1/2）*（3/2）*（2/3）*（4/3）*…*（2008/2009）*（2010/2009）
=（1/2）*（2010/2009）
=1005/2009
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