既然是第三问，那就是第(1)(2)的结论都有了。
设图中矩形的对角线交战点为O，连接OF、OE。
根据第(1)问的结论有AEB为等腰直角三角形，
根据第(2)问的结论，可得到AE//OF，
即有F为CE的中点。
于是有以下体积关系的推理过程：
V(C-AEB)＝2 V(E-OCB)＝4 V(O-FBC)＝2 V(C-BDF) （每一步都共半个底面）
显然 V(C-AEB)＝4/3
因此 V(C-BDF)＝2/3
当然也可以直接通过计算各棱长来求解，BF是高，DCF是底。
解：找AB的中点，中点为M吧，连EM，连CM,根据题目，我们知道，CM垂直于平面ABCD，又知道BF垂直于CE，EB=BC，则过点F作FN平行于EM，交平面ABCD于一点N，则FN垂直于平面ABCD,即垂直于平面BCD,则FN为所求三棱柱的高。接下求三角形BCD的面积和FN的长，FN很明显为EM的一半为二分之根二，三角形BCD的面积为二倍的根二，所以所求三棱锥的体积为三分之二。（不明白再问我，错的地方欢迎指出）
懂？
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