如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为 -1,直线α：y=-x- 与坐标轴分别交于A，C两

2025-05-08 21:20:38

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回答1：

解：（1）A（-

，0）
∵C（0，-

），
∴OA=OC。
∵OA⊥OC
∴∠CAO=45^。（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B₁ 处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α₁ 恰好与⊙B₁ 第一次相切于点P， ⊙B₁ 与x轴相切于点N，
连接B₁ O，B₁ N，则MN=t，OB₁ =

，B₁ N⊥AN
∴MN=3 即t=3
连接B₁ A，B₁ P，则B₁ P⊥AP，B₁ P = B₁ N
∴∠PAB₁ =∠NAB₁
∵OA= OB₁ =

∴∠A B₁ O=∠NAB₁
∴∠PAB₁ =∠AB₁ O
∴PA∥B₁ O
在Rt⊿NOB₁ 中,∠B₁ ON=45^。，
∴∠PAN=45^。，
∴∠1= 90^。 ∴直线AC绕点A平均每秒30^。

（3）

的值不变，等于

，如图在CE上截取CK=EA，连接OK，
∵∠OAE=∠OCK，OA=OC
∴⊿OAE≌⊿OCK
∴OE=OK，∠EOA=∠KOC
∴∠EOK=∠AOC= 90^。 ∴EK=

EO
∴