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已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 4 =10，S 4 =22．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =
已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 4 =10，S 4 =22．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =
2025-05-12 08:50:28
推荐回答（1个）
回答1：
（1）设{a
n
}的首项为a，公差为d，由a
4
=10，S
4
=22
得
a
1
+3d=10
4a
1
+
4×3
2
d=22
解得a
1
=1，d=3，
∴a
n
=1+3（n-1）=3n-2．
（2）b
n
=
2
a
n
=2
3n-2
=2×8
n-1
，
则数列{b
n
}是以2为首项，
8为公比的等比数列，
它的前n项和T
n
=
2(8
n
-1)
8-1
=
2
7
（8
n
-1）．
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