孙膑曾经和庞涓一起学习兵法。庞涓在魏国做事以后，当上了魏惠王的将军，但自认为才能比不上孙膑，便暗中派人把孙膑找来。孙膑到了魏国，庞涓害怕他比自己贤能，忌恨他，就假借罪名砍去他的双脚并施以墨刑，想使他埋没于世不为人知。
齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，用言辞打动齐国使者。齐国使者觉得此人不同凡响，就偷偷地用车把他载回齐国。齐国将军田忌赏识他并像对待客人一样礼待他。田忌经常与齐国诸公子赛马，设重金赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和诸公子用千金来赌胜。比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，拿您的上等马对付他们的中等马，拿您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛完后，田忌一场不胜而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。于是田忌把孙膑推荐给齐威王。威王向他请教兵法后，就把他当作老师。
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