求解答这两个的极限是怎么得到的?

2025-05-20 10:25:05
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回答1:

x→1-,表示x从1的左边趋近1,也就是从小于1的方向趋近1;因此在x→1-的过程中总有1-x>0,

故x→1-lim[x/(1-x)]=+∞;∴x→1-lime^[x/(1-x)]=e^(+∞)=+∞;

x→1+,表是x从1的右边趋近1,也就是从大于1的方向趋近1;因此在x→1+的过程中总有1-x<0,

故x→1+lim[x/(1-x)]=-∞;∴x→1+lime^[x/(1-x)]=e^(-∞)=1/e^(+∞)=1/(+∞)=0;