有一个自然数，它有8个约数，这个数最小是多少

这个约数是24。
根据题意可知，恰好有8个约数的自然数，其形式有三种：一是abc的积，二是a³与b的积，三是a的7次方。求最小的一个只要写出每种的第一个即可。
2*3*5＝30
2³*3＝24
2的7次方＝128
三个数中，24最小，所以答案为24。

首先是1和最小的两个质数2，3，接下来4=2×2，6=2×3，
所以1×2×3×2=12有5个约数，
∵8=2×2×2，12=2×2×3，24=2×2×2×3，
∴12×2=24有8个约数．
答：这个数最小是24．

解： 先观察规律

2的约数是1、2 2个
3的约数是1、3 2个
4的约数是1、2、4 3个
自然数N=（m^a）*（n^b）*（p^c）*（q^d）...，则约数个数为(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)...例如36=2^2*3^2,约数为1、2、3、4、6、9、12、18、36 一共3*3=9个约数。
因为8=2*4，所以a和b的值确定，要使N最小的话，2的指数为3,3的指数为1.
所以N=2^3*3^1=24
固最小的自然数是24.