两圆的位置关系有四种：内含、相切、相交、相离.
设两圆半径分别是R、r,连心距为d.则：
1、R＋r＜d时,两圆相离.
2、R＋r＝d时,外切.
3、｜R－r｜＝d时,内切.
4、｜R－r｜＞d时,内含.
5、｜R－r｜＜d＜R＋r时,相交.
改写两圆方程,得：
圆C1的方程变为：（x＋1）^2＋（y＋4）^2＝25,圆心为（－1,－4）,半径为5
圆C2的方程变为：（x－2）^2＋（y－2）^2＝10,圆心为（2,2）,半径为√10
∴两圆的圆心距＝√［（2＋1）^2＋（2＋4）^2］＝3√5
显然,5－√10＜3√5＜5＋√10
即两圆的关系符合上述的第5种情况,∴两圆相交.
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