解答：（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形．
∵E为BC的中点，∴AE⊥BC．又BC∥AD，∴AE⊥AD．
∵PA⊥平面ABCD，AE?平面ABCD，∴PA⊥AE．
而PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD．又PD?平面PAD，∴AE⊥PD．
（2）解：①连接EH．由（1）知AE⊥平面PAD，∴∠EHA为EH与平面PAD所成的角．
在Rt△EAH中，AE=
，而tan∠EHA=
3
=AE AH
，
3
AH
∴当AH最短时，∠EHA最大，即当AH⊥PD时，tan∠EHA=
=
3
AH
，因此AH=
6
2
．又AD=2，∴∠ADH=45°，∴PA=AD=2．
2
②取PA中点F，连BF，HF，则HF∥AD，且HF=
AD，而BC∥AD，BC=AD，∴BE=HF，BE∥HF．1 2
故四边形BEHF是平行四边形，则EH∥BF，所以异面直线PB与EH所成的角是∠PBF或其补角．由计算得：PB=2
，BF=
2
，PF=1，
5
故cos∠PBF=
=PB2+BF2-PF2
2PB?BF
，3
10
10
故异面直线PB与EH所成角的余弦值是
．3
10
10
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