四棱锥S-ABCD中,,CS=2AD=2,E为BS中点,CE=√2,AS=√3求A到平面BCS距离

2025-05-18 14:19:47
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回答1:

1.因为AD‖BC,所以AD‖面SBC,故点A到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离
因为AD⊥CD,CD是面SCD与面ABCD的交线,面SCD⊥面ABCD,所以AD⊥面SCD,因AD‖BC,所以
BC⊥面SCD,所以DS⊥BC,又因为DS⊥SC,所以DS⊥面SBC,所以DS为点D到面SBC的距离
在△SAD中,AD⊥DS,AD=1,AS=根号3,故得DS=根号2,所以点A到平面BCS的距离为根号2