如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4)对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4

2025-05-20 00:34:33
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回答1:

解:∵点A(-3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=

OA2+OB2
=
32+42
=5,
由图可知,每三个三角形为一个循环组依次循环,
∵2012÷3=670余2,
∴△2012是第671循环组的第2个直角三角形,
∴直角顶点的横坐标为(3+4+5)×670+4+4×
4
5
=8044+
16
5

纵坐标为4×
3
5
=
12
5

∴△2012的直角顶点的坐标为(8044+
16
5
12
5
).
故选D.