数学大佬看一下，这个题原式联立解得是怎么出来的

2025-05-15 00:02:59

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回答1：

这个联立求解，是吧f(x)和f(-1/x)分别看成两个变量，然后求出构成的方程组的解就可以了。
如果让 p=f(x) 和 q=f(-1/x)
那么，原方程和新的方程分别为：
a*p+b*q=sinx
a*q+b*p=sin(-1/x)

上述的 1式两边乘以a，2式的两边同时乘以b，然后相减，得到：
(a^2-b^2)*p=a*sinx-b*sin(-1/x)
或者
p=f(x)=[a*sinx+b*sin(1/x)] / (a^2-b^2)

回答2：

如图所示，望采纳

回答3：

前一个等式乘a,后一个等式乘b，两式相减消去abf(-1/x)即可得出。