设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=2n2+n+1,n∈N+.(1)求a1及an;(2)判断数列{an}是否为等差数列?并说明

2025-05-19 15:38:47
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(1)当n=1时,a1=S1=2+1+1=4;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2(n-1)2+(n-1)+1]=4n-1,
an

4,n=1
4n?1,n≥2

(2)∵an=4n-1对于n=1时不适合,∴数列{an}不是等差数列,
而只是从n≥2时是等差数列.