已知点E(2,1)和圆O:x2+y2=16,过点E的直线l被圆O所截得的弦长为43,则直线l的方程为______

2025-05-17 05:10:28
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回答1:

由题意可得圆心到直线的距离为

16?(2
3
)
2
=2,
当直线l的斜率不存在时,方程为x=2,
当直线l的斜率存在时,设为k,则直线l的方程为y-1=k(x-2),即 kx-y+1-2k=0.
由弦心距等于2可得
|0?0+1?2k|
k2+1
=2,求得k=-
3
4

故要求的直线l的方程为x=2,或3x+4y-10=0,
故答案为:x=2,或3x+4y-10=0.