根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项，则：(√3)²=[3^a]×[3^b]=3^(a＋b)得：a＋b=1则：M=(1/a)＋(4/b) =[(1/a)＋(4/b)]×(a＋b) =5＋[(4a)/(b)＋(b)/(a)]≥5＋4=9则：M的最小值是9此时，4a/b=b/a，即：b=2a，得：a=1/3，b=2/3
