直线与曲线相切充要于他们相交点的斜率相同 双曲线的点(x,y)的斜率为b/a(x/根号(x^2-a^2))直线的斜率为k
双曲线的一支与一次函数有一个共同的交点 ， 所以相切。（双曲线的点(x,y)的斜率，可通过化简转化双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1为Y= ————的形式得出）
首先 该直线要与双曲线的一支有唯一交点根据解析式可以求出该交点坐标。然后计算双曲线在这个交点的斜率。求斜率可以先根据点的位置将双曲线方程化为 y=f(x)的形式，然后再用导数求得直线的斜率为k当且仅当双曲线在交点的斜率和 直线的斜率相等时，直线与双曲线相切、注意我说的是和双曲线的一支有唯一交点，有一种特殊情况是直线同时与双曲线的两支都相切，那样会干扰计算结果的。。
我是最近学的，我记得是：联解x^2/a^2-y^2/b^2=1，y=kx+b。求出得儿塔=0；且不与双曲线的渐进线平行，（就是该切线的斜率不等于它渐进线的斜率。）说清楚了没？
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