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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan
如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan
2025-05-11 19:03:33
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）∵点A是弧BC的中点
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠BAE
∴△ABE∽△ABD；
（2）∵△ABE∽△ABD
∴AB
2
=2×6=12
∴AB=2
在Rt△ADB中，tan∠ADB=
；
（3）连接CD，可得BF=8，BE=4，则EF=4，△DEF是正三角形，∠EDF=60°。
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