襄荆高速公路起自襄阳市贾家洲,止于荆州市龙会桥,全长约188公里.该高速公路连接湖北省中部的襄阳、荆

2025-05-15 00:55:23
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回答1:

(1)每小时的可变成本为:kv2(60≤v≤120),每小时固定成本为200.每小时的运输成本为:kv2+200.
因为速度最大时每小时的运输成本为488,所以k1202+200=488,所以k=0.02,
运输时间为:t=

s
v
188
v

所以全程的运输成本为:f(v)=(0.02v2+200)?
188
v

(2)∵f(v)=(0.02v2+200)?
188
v
=188(
200
v
+0.02v
≥188×2
200
v
×0.02v
=752,
当且仅当
200
v
=0.02v,即v=100时,“=”成立,
即汽车以100 km/h的速度行驶,全程运输成本最小为752元.