(1)解:设|MF1|=m,|MF2|=n,则∵∠F1MF2=60°,且S△F1MF2= 4 3 3 ,∴16=m2+n2-mn, 1 2 mn? 3 2 = 4 3 3 ,∴m+n=4 2 ,∴2a=4 2 ,∴a=2 2 ,∵c=2,∴b= a2?c2 =4,∴椭圆C的方程为