已知椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),左、右焦点分别为F1、F2,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足∠

2025-05-15 08:32:58
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回答1:

(1)解:设|MF1|=m,|MF2|=n,则
∵∠F1MF2=60°,且SF1MF2=

4
3
3

∴16=m2+n2-mn,
1
2
mn?
3
2
=
4
3
3

∴m+n=4
2

∴2a=4
2

∴a=2
2

∵c=2,
∴b=
a2?c2
=4,
∴椭圆C的方程为