如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，CD与AE相交于点F，点G在边BC上，DG ∥ AE， CE=1，BE=3，BD=

2025-05-15 00:33:08

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回答1：

（1）∵DG ∥ AE，
∴

．（2分）
去分母得：GE?BA=AD?BE，
两边都除以AB得：GE=

BE?AD

，
∵BE=3，BD=2，AD=4，
∴BA=6，
∴GE=

BE?AD

3×4

=2．（2分）

（2）∵DG ∥ AE，CE=1，CG=CE+GE=3，
∴

，（2分）
∵

．（1分）
∴

，（1分）
∴

．（1分）

（3）∵BG=BE-GE=3-2=1，BC=BE+CE=4，
∴

，

．
∴

，（1分）
∵∠B=∠B，
∴△BGD ∽ △BDC．（1分）
∴

，
∵DG=x，
∴DC=2x．（1分）
∵EF ∥ DG，
∴

，
∴

，
∴ y=

x ．（1分）
∴定义域为1＜x＜3．（1分）