构造函数f(t)＝t+(1/t)^2.易得f"(t)＝6/t^4>0,故f(t)为下凸函数，可用Jensen不等式：f(a)+f(b)≥2f[(a+b)/2]＝2f(2),即(a+1/a^2)+(b+1/b^2)≥9/2.故所求最小值为：9/2。
