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在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC= 3 ，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC= 3 ，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（
2025-05-16 18:32:36
推荐回答（1个）
回答1：
结合题意，如下图所示，分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F，
又∠CAD=30°，且AC=
3
，故CE=
3
2
，
同理，BF=2
3
；
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=
3
，AB=4，∠CAD=30°；
又S
△ABC
=S
△ACD
+S
△ABD
，
即
1
2
AB?AC=
1
2
AD?CE+
1
2
AD?BF
代入可得AD=
8
5
．
故选：C．
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