如图，已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若BC=4,BD=4√3，AE=2√3，则菱形的对角线AC的长为多少

2025-05-14 00:39:53

推荐回答（3个）

回答1：

方法一菱形的对角线相互垂直平分相交于点O
则BO＝BD÷2＝2√3 则CO＝√（BC²-BO²）＝√（16-12）＝2则AC＝2CO＝4
方法二菱形的面积＝底乘以高＝1/2对角线乘积
BC×AE＝1/2AC×BD
4×2√3＝1/2×4√3×AC
AC＝4

回答2：

AE/AB=5/13
可以设AE=5k,AB=13k,(k为系数),由勾股定理得BE=12k
又因为菱形4边相等,所以BC=12k,所以EC=13k-12k=k=1
则可得菱形边长为13,高为5

所以周长=4倍边长=52
面积=底乘高=65

回答3：

4
条件已经给这么多了！好好学习天天向上！