（1）∵y=
（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），k x
∴k=4，
∴反比例函数解析式为y=
；4 x
（2）∵点A（1，4），点B（m，n），
∴AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，
∴
=AC NO
=4?n n
-1，4 n
∵B（m，n）在y=
上，4 x
∴
=m，4 n
∴
=m-1，而AC ON
=BC MO
，m?1 1
∴
=AC NO
，BC MO
∵∠ACB=∠NOM=90°，
∴△ACB∽△NOM；
（3）∵△ACB与△NOM的相似比为2，
∴m-1=2，
m=3，
∴B（3，
），4 3
设AB所在直线解析式为y=kx+b，
∴
，
＝3k+b4 3 4＝k+b
解得
，
k＝?
4 3 b＝
16 3
∴解析式为y=-
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