如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°．它对红光的折射率为n 1 ．对紫光的折射率为n 2 ．

2025-05-17 10:21:15

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回答1：

（1）根据公式v=

，得

V 1

V 2

n 2

n 1

（2）由几何知识得到，红光射到AC面上的入射角i₁ =30°，要使红光能从AC面射出棱镜，必须使i₁ ＜C，而sinC=

，得到sini₁ ＜

n 1

，解得n₁ ＜2
（3）设红光与紫光从AC面射出时的折射角分别为r₁ ，r₂ ．

根据折射定律得
n₁ =

sin r 1

sin i 1

，n₂ =

sin r 2

sin i 2

，又i₁ =i₂ =30°
又由几何知识得，在光屏MN上两光点间的距离△x=dtanr₂ -dtanr₁
代入解得
△x=d(

n 2

n 1

）
答：
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为n₂ ：n₁ ；
（2）为了使红光能从AC面射出棱镜，n₁ 应满足的条件是n₁ ＜2；
（3）若两种光都能从AC面射出，在光屏MN上两光点间的距离是 d(

n 2

n 1

) ．