（1）∵a2=1+d，a5=1+4d，a14=1+13d，
∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），
解得d=2（∵d＞0）∴an=1+（n-1）×2=2n-1；
又∵b2=a2=3，a5=b3=9，
所以等比数列{bn}的公比q＝
＝3，b3 b2
∴bn＝b2qn?2＝3n?1
（2）①证明：∵
+c1 b1
+…+c2 b2
＝an+1cn bn
∴当n≥2时，
+c1 b1
+…+c2 b2
＝ancn?1 bn?1
两式相减，得
＝an+1?an＝2(n≥2)．cn bn
②由①得cn＝2bn＝2×3n?1(n≥2)
当n=1时，
＝a2，∴c1=3不满足上式 c1 b1
∴c1+c2+…+c2014＝3+2×31+2×32+…+2×32013＝3+
＝3?3+32014＝320146?6×32013
1?3
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