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已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）。（1）判断函数的奇偶性；（2）若f（
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）。（1）判断函数的奇偶性；（2）若f（
2025-05-14 05:15:46
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）由
，得-1＜x＜1，∴x∈（-1，1），
又
，
∴f（x）为偶函数。
（2）
，
∴
，
任取
则
，
又
，
∴
，
∴
，
即g（x）在（0，1）上单调递减。
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