△ABC内接于☉O,AC=BC,D在弧AB上,连接CD交AB于点E,B是弧CD的中点,求证:∠B=∠BEC.

2025-05-18 14:11:19
推荐回答(2个)
回答1:

解答:证明:∵B是弧CD的中点,


BC
=

BD

∴∠BCE=∠BAC,
∵∠BEC=180°-∠B-∠BCE,∠ACB=180°-∠BAC-∠B,
∴∠BEC=∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠BEC.

回答2:

解答:证明:∵B是弧CD的中点,
∴BC
=BD

∴∠BCE=∠BAC,
∵∠BEC=180°-∠B-∠BCE,∠ACB=180°-∠BAC-∠B,
∴∠BEC=∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠BEC.

shaorunjia2001真心为您解答~~

~亲,如果你认可我的回答,请点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~【如果我做错了欢迎大家指出我的错误,毕竟我不是万能的】
~如还有新的问题,请好评和采纳后重新另外起一题向我求助,答题不易,敬请谅解~~
O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助
祝共同进步!