因为：f(-x)=-2x-1/x=-(2x+1/x)=-f(x), 所以是奇函数
f'(x)=2-1/x^2, f'(x)=0, 2x^2=1, x=±√2/2,
x>√2/2时， f'(x)>0, 所以：函数是增函数
f(x+1)-f(x)=2+1/(1+x)-1/x=(2x^2+2x-1)/[(x+1)x];
在x>2时，(2x^2+2x-1)>0且(x+1)x>0，可知(2x^2+2x-1)/[(x+1)x]>0,
即f(x+1)>f(x)
所以函数f(x)=2x+1/x在x>2时是增函数。
在（2，+∞）中任取x1,x2,x1﹤x2,用f(x1)-f(x2)看得出的结果是否大于0，若大于0为减函数，小于为增函数。
减函数
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