191问答库 > 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.

2025-05-15 13:21:14

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回答1：

（1）f(x)=ax²+bx+c,f(-2)=4a-2b+c=0 f(0)=c=0 ∴4a-2b=0 ∵(4ac-b²)/4a=-1 ∴-b²/4a=-1 解方程组得：a=-1 b=-2 ∴f(x)=-x²-2x
（2）f(-x)=-x²+2x ∴g(x)=-x²+2x-m(-x²-2x)+1=(-1-m)x²+(2-2m)x+1 若使g(x)在[-1,1]上是减函数
则-1-m＞0 ∴m≤-1

回答2：

解析式 f（x）=x平方+2x
其他带进去算，求导，小于0，得到m小于0，没具体算，你自己算下
无零点则2[n-f(x)]，恒大于1或者恒大于0小于1，计算可得