P为△ABC的垂心 解：因为 向量PA×向量PB=向量PB×向量PC所以，向量PB×(向量PC-向量PA)=0所以，向量PB×向量AC=0所以，向量PB⊥向量AC所以，PB⊥AC 因为 向量PB×向量PC=向量PC×向量PA所以，向量PC×(向量PB-向量PA)=0所以，向量PC×向量AB=0所以，向量PC⊥向量AB所以，PC⊥AB 因为 向量PA×向量PB=向量PC×向量PA所以，向量PA×(向量PC-向量PB)=0所以，向量PA×向量BC=0所以，向量PA⊥向量BC所以，PA⊥BC 因为PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，所以，P为△ABC三条高的交点所以，P为△ABC的垂心
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