191问答库 > 如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于

如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆与AB交于

点E，与AC切于点D，圆o的半径为1cm，CB=3cm，求AD的长

2025-05-10 05:51:41

推荐回答（1个）

回答1：

由题意可知三角形AOD与三角形ACB相似
AO/AC=AD/AB=OD/BC=1/3
又因为OD=OB=1
AD/（1+AO）=1/3
AO+1=3AD
又因为三角形AOD为直角三角形
所以OD2+AD2=AO2
1+AD2=（3AD-1）2
1+AD2=9AD2-6AD+1
8AD2=6AD
AD=0舍
AD=3/4

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