解答：证明：（1）如图，在?ABCD中，AD=CB，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBD．
又 AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
∴在△AED与△CFB中，
，
∠AED＝∠CFB＝90° ∠ADE＝∠CBD AD＝CB
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴AE=CF；
（2）如图，在?ABCD中，AD=CB．
∵点G，H分别是AD与BC的中点，AE⊥BD，CF⊥BD，
∴EG=
AD=GD，FH=1 2
BC=BH．1 2
∴EG=FH，∠GED=∠GDE，∠HFB=∠HBF．
又∠ADE=∠CBD．
∴∠GED=HFB，
∴EG∥FH．
∴四边形GEHF是平行四边形．
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