如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=四分之三x+6交x轴于点A,交y轴于点B

y=3/2x+6;d=(t-6)^2 (0=6);
解：设BD的解析式为y=ax+b,据题意直线AB分别交x，y轴于A（-8，0），B（0，6）
AB与BD交于B点，故6=a*0+b得b=6，
当BD交于x轴时，0=ax+b，即BD交x轴于点（-6/a，0）,据BD是角ABO角平分线原理,该点与直线AB的距离等于该点与y轴的距离得：[x'-（-6/a）]^2+y'^2=|-6/a|^2 因A点在直线AB上，故将A（-8，0）代入左式得：a=3/2，
故直线BD的解析式为：y=3/2x+6;

据AC=BC得C点坐标为（2，0），H点坐标为（2，15/2）故p点坐标为（2，t），其中（0= 设CF直线为y=a'x+b'，因C（2，0），B（0，6）在直线CF上，两点确定一条直线得a=-3，b=6，故CF直线为：y=-3x+6。直线PE交直线BD、CF分别于E（2/3(t-6)，t）、F（-1/3(t-6)，t）
EF距离为：d=开平方根{[2/3(t-6)-(-1/3(t-6))]^2+(t-t)^2}，即d=|t-6|，(0=6);