（1）∵函数f（x）=mx+n的图象经过点A（1，2），B（-1，0），
∴
m+n＝2 ?m+n＝0
解得：m=n=1
∴f（x）=x+1
由函数h(x)＝2p
（p＞0）与函数f（x）=x+1的图象只有一个交点．
x
可得x?2p
+1=0有且只有一个解
x
即△=4p2-4=0，
又∵p＞0
∴p=1
∴h(x)＝2
x
（2）由（1）得F（x）=f（x）-h（x）=x?2
+1=（
x
-1）2，
x
当
＝1，即x=1时，F（x）min=0． …（6分）
x
F（x）在[0，1]为减函数，在[1，+∞）为增函数． …（8分）
（3）原方程可化为：log4（x-1）=log2
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