解：
因为 P（1，根号3）
所以 P在圆上
因为圆心 O（2，0）
所以直线PO的斜率为k=（根号3）/（1-2）= -（根号3）
因为切线与PO垂直
所以切线的斜率k'=-1/k=1/（根号3）
因为 P（1，根号3）在切线上
所以切线方程为y-根号3=[1/（根号3）]（x-1）
化简可得 x-（根号3）y+2=0
解：
因为直线l被截得的弦长为2根号3，圆的半径为2
所以圆心到直线的距离为 根号（4-3）=1
因为圆心（a，2）
所以圆心到直线的距离可表示为
|a-2+3|/根号（1+1）
所以|a-2+3|/根号2=1
解得a=-1-根号2 ，a=-1+根号2
因为a>0
所以a=-1+根号2
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