一道高数题(第三题的第三小题)请各位大神帮忙,急

2025-05-13 19:16:36
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回答1:

已知∫<1,x>[f(t)/t]dt=e^x-1
所以:f(x)/x=e^x
==> f(x)=x*e^x
所以,∫<1,2>f(x)dx=∫<1,2>x*e^xdx
=∫<1,2>xd(e^x)
=x*e^x|<1,2>-∫<1,2>e^xdx
=x*e^x|<1,2>-e^x|<1,2>
=(x-1)*e^x|<1,2>
=e²