设x=sinθ，则dx=cosθdθ.代入原式得∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ=∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ=∫(cosθ+cos²θ)dθ=sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+C=x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C=x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx+C。
