原式=2【1/（1*2）+1/（2*3）+……+1/（n*（n+1））】=2*【1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/（n+1）】=2*【1-1/（n+1）】=2n/（n+1）
