A、由图象知，U增大，电流I增大，该导体的电功率在数值上等于横、纵坐标确定的矩形面积，则电功率增大．故A正确．B、由欧姆定律知，导体的电阻R= U I ，随着U增大，I增大得越来越快，故导体的电阻R随U的增大而减小，故B错误；C、在物理图象上，图象的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率．且弯曲的伏安特性曲线本身误差较大，故不能用正切值来表示电阻；只能用坐标的比值和欧姆定律求解；故C、D错误．故选：A．
