对于求lim[Ln（1+ax）/x ]，只需要求(1+ax)/x的极限，由于(1+ax)/x的极限为a，所以Ln（1+ax）/x 的极限为ln a 当x趋近于1-时，1/(1-x)趋近正无穷大，而arctan y，y趋向于正无穷大时，arctan y趋近于PI/2，所以当x趋近于1-时，arctan1/(1-x)趋近于PI/2。当x趋近于1+时，1/(1-x)趋近负无穷大，而arctan y，y趋向于负无穷大时，arctan y趋近于-PI/2，所以当x趋近于1+时，arctan1/(1-x)趋近于-PI/2。综上，一般的方法就是先计算函数内的极限，在讲计算后的值代入函数，得到最后的极限另外，每个反三角函数都有固定的x的范围，比如arctan函数，x的范围是从负无穷大到正无穷大。对于普通三角函数，也是一样的。arcsin/arccos函数，x从-1到1
如图，这个式子等价于e
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