191问答库 > 如图，BD、CE是△ABC的高，G、F分别是BC、DE的中点，试说明：FG⊥DE。

如图，BD、CE是△ABC的高，G、F分别是BC、DE的中点，试说明：FG⊥DE。

2025-05-13 18:22:16
推荐回答（1个）
回答1：

解：
线段FG和DE的关系是：GF⊥DE
理由：
连接GD、GE
因为点G是直角△BCD斜边BC的中点
所以GD是直角△BCD斜边上的中线
所以GD＝BC/2
同理可证GE＝BC/2
所以GD＝GE
又因为F是DE的中点
所以根据三线合一定理得FG⊥DE

供参考！JSWYC

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