An+1=An(1—An+1)
所以An-An+1=AnAn+1
两边同除以AnAn+1
则1/An+1-1/An=1
所以数列｛1/An｝是首项为1，公差是1的等差数列
所以1/An=n
即An=1/n
则Bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Bn的前10项的和=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/10-1/11=1-1/11=10/11
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一楼解答基本正确，结果也对。不过如果是解答题的话，还是最好排除一下An=0的情况
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