当点F在AB上时，作GH⊥AD于点H，由题意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，
在Rt△HGE中，HE=
=6
EG2?HG2
∴AE=AH-EH=4，
在Rt△AEF中，由勾股定理知，AF2+AE2=EF2，即：（8-FB）2+42=FB2，
解得：EF=5，
在Rt△FBG中，FG=
=5
FB2+BG2
；
5
当点F在AD上时，作GH⊥AD于点H，连接FB，由题意知，FB=FE，BG=GE，
∵△AFB≌△A′FE
∴∠AFB=∠A′FE，即点A′、F、B在同一直线上，有FB∥EG
又∵EF∥GB
∴四边形FEGB是菱形
∴FB=FE=BG=GE
在Rt△HEG中，HE=
=6
EG2?HG2
∴FH=EF-HE=4
在Rt△FHG中，FG=
=4
HG2+FH2
．
5
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