(2014?海淀区模拟)如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角

2025-05-20 07:16:25
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回答1:

(1)棒从静止释放,因切割磁感线,从而产生感应电流,受到安培力阻力作用,在达到稳定速度前,安培力越来越大,导致金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.  
(2)达到稳定速度时,则有棒受到的安培力,FA=B0IL
根据受力平衡条件,则有:mgsinθ=FA+μmgcosθ
I=

mg(sin37°?μcos37°)
B0L
0.04×10×(0.6?0.5×0.8)
1×0.5
A=0.16A
(3)切割感应电动势,E=B0Lv、
闭合电路欧姆定律,I=
E
R

解得:υ=
IR
B0L
0.16×5
1×0.5
m/s=1.6m/s

(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
B0Ls=BL(s+vt+
1
2
at2)

B=
B0s
s+υt+
1
2
at2
s
s+1.6t+t2
T

答:(1)请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小,速度逐渐增大.
(2)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A;
(3)金属棒达到的稳定速度是1.6m/s;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感强度B与时间t变化关系为B=
s
s+1.6t+t2
T