因为如果r(a1....,as.b1.….bs-1)=r(b1,…bs-1)，则向量组b1,…,bs-1的一个极大无关组也是向量组a1,…as,b1,…,bs-1的一个极大无关组，而每一个向量组都与它的极大无关组等价，故向量组中的每个元素都可以由其极大无关组线性表示。所以a1,…as,b1,…bs-1可由其极大无关组线性表示，从而也可由向量组b1,…,bs-1线性表示。
